Алгебраический метод

В полном и формализованном виде алгебраический метод в настоящее время относится к математической лингвистике. Основа метода состоит в записи языковых явлений и языковых структур в виде матриц , наблюдаемых непосредственно (в алгебраической записи) или теоретически препарированных (катализованных) и в операциях с такими матрицами.

Оптимальная матрица — матрица, полностью отвечающая логарифмической формуле соотношения колонок и строк (количество строк должно равняться числу 2 в степени, равной количеству колонок, или наоборот).

Избыточная матрица — матрица, где число признаков превышает то, которое минимально необходимо для различения элементов описываемого множества. На практике, лингвистам гораздо чаще приходится иметь дело с избыточными матрицами, чем с оптимальными

При помощи матриц устанавливают отношения рефлексивности (любой элемент рассматриваемой совокупности находится в этом отношении по отношению к самому себе), транзитивности (если единица А находится в этом отношении к единице В, а единица В — к единице С, то единица А будет находиться в этом отношении к единице С), симметричности (отношение называется симметричным, если всякий раз, когда какие-либо две единицы находятся в этом отношении, те же элементы, но взятые в обратном порядке также находятся в этом отношении; в целом, следует заметить, что лингвистическая симметрия существенно отличается от математической) языковых единиц.

Установление этих отношений важно для лингвиста, так как они входят в более сложные отношения эквивалентности, множеств и дистрибуции, которые приходится устанавливать при самых разных исследовательских операциях. Матрица, пригодная для рассмотрения этих отношений, должна содержать равное число отметок по обеим осям, т.е. быть «квадратной».